mathop {lim }limits_{x to 0} ,frac{{{e^x} - x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हम सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{e^x - x - 1}{x^2}$ का मूल्यांकन करते हैं।$x = 0$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{e^0 - 0 - 1}{0^2

Vedclass · Accepted Answer

$0.5$

Vedclass · Answer

(A) हम सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{e^x - x - 1}{x^2}$ का मूल्यांकन करते हैं।$x = 0$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{e^0 - 0 - 1}{0^2} = \frac{1 - 1}{0} = \frac{0}{0}$ प्राप्त होता है,जो एक अनिर्धार्य रूप है।एल-हॉस्पिटल नियम का उपयोग करते हुए अंश और हर का अवकलन करने पर:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\frac{d}{dx}(e^x - x - 1)}{\frac{d}{dx}(x^2)} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{e^x - 1}{2x}$.पुनः $x = 0$ प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{e^0 - 1}{2(0)} = \frac{0}{0}$ प्राप्त होता है,जो अभी भी एक अनिर्धार्य रूप है।एक बार फिर एल-हॉस्पिटल नियम का उपयोग करने पर:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\frac{d}{dx}(e^x - 1)}{\frac{d}{dx}(2x)} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{e^x}{2}$.$x = 0$ रखने पर,हमें $\frac{e^0}{2} = \frac{1}{2} = 0.5$ प्राप्त होता है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{{e^x} - x - 1}}{{{x^2}}}$ का मान है

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{1}{x-2} \int_{2}^{x} 3 t^{2} dt$ का मान है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x{e^x} - \log (1 + x)}}{{{x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha = \lim_{x \rightarrow \pi/4} \frac{\tan^{3} x - \tan x}{\cos(x + \pi/4)}$ और $\beta = \lim_{x \rightarrow 0} (\cos x)^{\cot x}$ समीकरण $ax^{2} + bx - 4 = 0$ के मूल हैं,तो क्रमित युग्म $(a, b)$ क्या है?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x + \log (1 - x)}}{{{x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = x^{6} + 2x^{4} + x^{3} + 2x + 3$,$x \in R$ है। तो वह प्राकृतिक संख्या $n$ ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x^{n} f(1) - f(x)}{x - 1} = 44$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module